证明线面平行的方法有哪些

2020-10-16 08:45:59文/叶丹

线面平行，几何术语。定义为一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

证明线面平行的方法

线面平行判断方法

（1）利用定义：证明直线与平面无公共点；

（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；

（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。

一，面外一条线与面内一条线平行，或两面有交线强调面外与面内版

二，面外一直线上不同两点到面的权距离相等，强调面外

三，证明线面无交点

四，反证法（线与面相交，再推翻）

五，空间向量法，证明线一平行向量与面内一向量（x1x2-y1y2=0）

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