集合的特性

2020-02-14 09:58:27文/叶丹

确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。

集合的特性

确定性

哪些元素是属于这个集合的，哪些元素不属于这个集合是明确的。

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

互异性

集合中的元素互不相同。

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

无序性

元素之间是没有顺序的{0,1}={1,0}。

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

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