四点共圆怎么判定
2019-12-21 08:51:36文/董月四点共圆的判定方法:把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆等。
判定定理
方法1:把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆。(可以说成:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那么这二点和线段二端点四点共圆)
方法2:把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆。(可以说成:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角,那么这四点共圆)
相关计算
圆的半径:r
直径:d
圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值
圆面积:S=πr²;S=π(d/2)²
半圆的面积:S半圆=(πr²;)/2
圆环面积:S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R为大圆半径,r为小圆半径)
圆的周长:C=2πr或c=πd
半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr
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