四点共圆的判定方法是什么
2020-10-23 14:47:10文/叶丹根据圆内四边形的一些定理,它个逆定理也可判定四点共圆。圆的内接四边形的两对角和是180度,反之,如果四边形的两对角和是180,那么四点共圆。在圆里,同弦角相等。设A、B、C、D四点在圆上,明显,AB弦所对的角∠ACB=∠ADB。反之,如果∠ACB=∠ADB,那四点共圆。
四点共圆判定
判定1
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆周上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆。
推论:证被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆.即连成的四边形三边中垂线有交点,可肯定这四点共圆。
判定2
1:把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等),从而即可肯定这四点共圆。
2:把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆。
判定3
把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可肯定这四点共圆(相交弦定理的逆定理);或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段,若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即可肯定这四点也共圆。(割线定理的逆定理)
判定4
四边形ABCD中,若有AB*CD+AD*BC=AC*BD,即两对边乘积之和等于对角线乘积,则ABCD四点共圆。该方法可以由托勒密定理逆定理得到。
托勒密定理逆定理:对于任意一个凸四边形ABCD,总有AB*CD+AD*BC≥AC*BD,等号成立的条件是ABCD四点共圆。
判定5
西姆松定理逆定理:若一点在一三角形三边上的射影共线,则该点在三角形外接圆上。
四点共圆有三个性质:
(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;
(2)圆内接四边形的对角互补;
(3)圆内接四边形的外角等于内对角。
- 四点共圆的判定
四点共圆的判定方法为:从被证共圆的四点中先选出三点...
2020-09-14 - 四点共圆的判定方法都有哪些
如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共...
2019-12-23 - 四点共圆怎么判定
四点共圆的判定方法:把被证共圆的四个点连成共底边的...
2019-12-21 - 专科工资高的十大专业 哪些专业有前景
专科工资高的十大专业有哪些,什么专业有前景,小编整...
2021-03-26 - 美术生大学四年花费多少 贵吗
美术生大学四年花费多少,贵不贵,小编整理了相关信息...
2021-03-26 - 高中议论文作文素材摘抄2021
作文教学是语文教学的一个重要模块,而作文素材的积累...
2021-03-26 - 学美发的最佳年龄 多大学合适
学美发的最佳年龄,多大学合适,小编整理了相关信息,...
2021-03-26 - 男性冷门高薪职业有哪些 什么职业挣钱
男性冷门高薪职业有哪些,什么职业挣钱,小编整理了相...
2021-03-26 - 高考英语如何快速提分
学习任何一门语言,首先要让认识这门语言,英文作为世...
2021-03-26 - 掌门一对一的价格表 收费情况是什么
掌门一对一高级教师:250-350元/小时,仅供小...
2021-03-26 - 高雅有意境的四字成语
想起一个,降龙十八掌,其实就是易经十八个卦象,其实...
2021-03-26 - 学大一对一收费标准2021 有哪些优势
学大一对一收费标准小编已经为大家找来了,仅供大家参...
2021-03-26 - 单招面试自我介绍范文 有什么技巧
单招面试自我介绍范文怎么写,面试技巧有哪些,小编整...
2021-03-26 - 上海新东方高三高考辅导班多少钱 贵不贵
上海新东方高考辅导班收费明细小编已经为大家找来了,...
2021-03-26 - 美术生可以考什么大学 哪些大学好
美术生可以报考的大学非常多。据统计,全国大约80%...
2021-03-26
点击查看 高中数学 更多内容