鸡兔同笼巧记口诀 鸡兔同笼计算方法及公式

第一问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设是兔记心间。假设实际比比看，鸡与兔换一换，两差相除把鸡算。第二问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设多的记心间。假设实际比比看，多与少换一换，差除足和少的算。

鸡兔同笼的计算口诀

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做鸡兔同笼的第一问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做鸡兔同笼的第二问题，所以鸡兔同笼有两种解法口诀。

第一问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设是兔记心间。假设实际比比看，鸡与兔换一换，两差相除把鸡算。

第二问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设多的记心间。假设实际比比看，多与少换一换，差除足和少的算。

解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

鸡兔同笼的计算方法

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数；总只数－鸡的只数=兔的只数。

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数；总只数－兔的只数=鸡的只数。

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数；总只数—兔的只数=鸡的只数。

先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数；总只数－鸡的只数=兔的只数。

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数；总只数－兔的只数=鸡的只数。

公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数；总只数—兔的只数=鸡的只数。

公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。

公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。

公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡。

公式7 ：4×+2（总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

公式8：鸡的只数：兔子的只数=兔子的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数。