线性插值法

插值法又称“内插法”，主要包括线性插值、抛物线插值和拉格朗日插值等。其中的线性插值法是指使用连接两个已知量的直线，来确定在这两个已知量之间的一个未知量的值。

线性插值法是什么意思

线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。

线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。

线性插值是一种较为简单的插值方法，其插值函数为一次多项式。线性插值，在各插值节点上插值的误差为0。

线性插值法的公式

Y = ( ( X - X1 )( Y2 - Y1) / ( X2 - X1) ) + Y1，线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。

常用计算方法如下：假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。

我们可以得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。

由于x值已知，所以可以从公式得到α的值 α=(x-x0)/(x1-x0) 同样，α=(y-y0)/(y1-y0) 这样，在代数上就可以表示成为： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α(y1 - y0) 这样通过α就可以直接得到 y。

公式：Y = ( ( X - X1 )( Y2 - Y1) / ( X2 - X1) ) + Y1

这里：X1,Y1 = 第一值，X2,Y2 = 第二值，X = 目标值，Y = 结果。