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为什么复数不能比较大小

2021-10-15 16:34:39文/丁雪竹

因为数学上所谓大小的定义是在(实)数轴上,右边的比左边的大,而复数的表示要引入虚数轴,在平面上表示,所以也就不符合关于大和小的定义。形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数。

为什么复数不能比较大小

为什么复数不能比较大小

复数z=a+bi (a,b为实数）
当b=0时,z为实数,可以比较大小；
当b不为零时,z为虚数,(a=0时为纯虚数),不能比较大小.
数学上所谓大小的定义是,在（实）数轴上右边的比左边的大.而复数的表示要引入虚数轴,在平面上表示,所以也就不符合关于大和小的定义.而且定义复数的大小也似乎没有什么意义。

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