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直三棱柱的性质及公式

2020-10-22 10:20:51文/张敏

直三棱柱是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等,相互平行且垂直于两底面的棱柱,并且上下两个三角形是全等三角形。

直三棱柱的性质及公式

性质

侧棱都相等,侧面是平行四边形;

两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;

过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形;

横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小。

特点

上下两个底面是全等的三角形,且所在平面互相平行,对应边互相平行。

侧棱垂直于底面,侧面是矩形。

要了解棱柱的特征,在解决立体几何中证明题里,准确找出图形中隐含的条件。就要了解直三棱柱。直,三两字的含义。

公式

直三棱柱的体积公式=底面积*高

直三棱柱是各个侧面的高相等,底面是直角三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三棱柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三棱柱为半正五面体。

直三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。

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