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根号X的导数

2020-10-20 15:57:13文/叶丹

(1/2)*x^(-1/2)。因为√x=x^(1/2),可以看成是指数为1/2的指数函数。套用求导公式:(x^k)'=k*[x^(k-1)],所得根号x的导数是(1/2)*x^(-1/2)。

根号X的导数

按照求导公式:(x^n)'=n*x^(n-1),所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

基本初等函数的导数

1.C'=0(C为常数);

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);

3.(sinX)'=cosX;

4.(cosX)'=-sinX;

5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);

6.(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX;

10.(cscX)'=-cotX cscX

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