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圆柱的体积公式及性质

2020-01-28 12:20:10文/张敏

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。

圆柱的体积公式及性质

圆柱的体积公式

圆柱的体积=底面积x高,即 V=S底面积×h=(π×r×r)h

圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。

圆柱的性质

(1)圆柱的轴过两个底面的圆心,并且垂直于两个底面;

(2)用垂直于圆柱的轴的平面去截圆柱,所得的截面是和底面相等圆;

(3)用一个过圆柱的轴的平面去截圆柱,所得截面是一个长方形,其中有两条对边是圆柱的两条母线,另外两条对边分别是两个底面圆的直径,如图中,ABCD是长方形,AB、CD、是母线,AD、BC分别是上下底面的直径;

(4)用一个平行于圆柱的轴的平面去截圆柱,所得的平面是个长方形,其中有两条对边是圆柱的两条母线,另外两条对边分别是两个底面圆的弦,如图中长方形ABCD是平行于轴的平面,AB、CD是母线,AD、BC分别是两个底面圆的弦。

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