椭圆的通径公式
2019-12-17 09:44:52文/董月圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度，所以把椭圆方程中的x代成c，就可得：就可得y1=b²/a，y2=-b^/a，所以通径的长度就是y1-y2=2b²/a，其中b²表示b的平方。
推导过程
证明：
设椭圆x²/a²+y²/b²=1,焦点(c,0),(-c,0),且c²=a²-b²
令x=c或-c,c²/a²+y²/b²=1
∴y²/b²=1-c²/a²=1-(a²-b²)/a²=b²/a²
∴y²=b²×b²/a²,y=b²/a或-b²/a
即通径两端点为(c,b²/a)(c,-b²/a),或者(-c,b²/a)(-c,-b²/a)
∴通径长=b²/a-(-b²/a)=2b²/a
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