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完全非弹性碰撞公式 推导过程是什么

2021-10-21 14:18:02文/李男

非弹性碰撞过程中物体往往会发生形变,还会发热、发声。因此在一般情况下,碰撞过程中会有动能损失,即动能不守恒。那么,完全非弹性碰撞公式有哪些呢?

完全非弹性碰撞公式 推导过程是什么

什么是完全非弹性碰撞

非弹性碰撞过程中物体往往会发生形变,还会发热、发声。因此在一般情况下,碰撞过程中会有动能损失,即动能不守恒,动量守恒,碰后两物体分离,这类碰撞称为非弹性碰撞。碰撞后物体结合在一起,动能损失最大,这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。

非弹性碰撞特点:碰撞后完全不反弹,比如湿纸或一滴油灰,落地后完全粘在地上,这种碰撞则是完全非弹性碰撞,自然界中,多数的碰撞实际都属于非弹性碰撞。

完全非弹性碰撞公式是什么

碰撞过程中物体往往会发生形变,还会发热、发声。因此在一般情况下,碰撞过程中会有动能损失,即动能、机械能都不守恒,动量守恒这类碰撞称为非弹性碰撞。公式: m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

碰撞后物体结合在一起,或者速度相等,看做一个整体时动能损失最大,这种碰撞叫做完全非弹性碰撞,完全非弹性碰撞的过程机械能也不守恒。该系统的动量守恒。公式: m1v1+m2v2=(m1+m2)V

完全非弹性碰撞公式怎么推导

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 一式

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2 二式

由一式得m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)

由二式得m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2'+v2)(v2'-v2)

相比得v1+v1'=v2+v2'

联立

v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)

v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)

非弹性碰撞只能根据动量列出 动量守恒式 m1V1+m2V2=m1V1'+m2V2'

如果没有其他条件是求不出来 V1' 和V2'的

如果撞在一起有共同的速度 倒 是可以求出

m1V1+m2V2= (m1+m2)V V=(m1V1+m2V2) /(m1+m2)

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