三角函数之间的关系

在直角坐标系中,若点A的坐标为(x, y),原点至点A的距离为r,且线段r与x轴正方向的夹角为α,则三角函数的边角关系可表达为：sinα等于y除以r；cosα等于x除以r；tanα等于y除以x。此外,还存在倒数关系公式：tanα与cotα的乘积为1；sinα与cscα的乘积为1；cosα与secα的乘积为1。

三角函数关系公式

积的关系

sinα可表示为tanα与cosα的乘积。

cosα可表示为cotα与sinα的乘积。

tanα可表示为sinα与secα的乘积。

cotα可表示为cosα与cscα的乘积。

secα可表示为tanα与cscα的乘积。

cscα可表示为secα与cotα的乘积。

平方关系

sin²α与cos²α之和等于1。

cos²α等于(1+cos2α)除以2。

tan²α加1等于sec²α。

sin²α等于(1-cos2α)除以2。

cot²α加1等于csc²α。

倒数关系

tanα与cotα的乘积为1。

sinα与cscα的乘积为1。

cosα与secα的乘积为1。

商数关系

tanα等于sinα除以cosα。

cotα等于cosα除以sinα。