集合符号大全含义

集合有多种符号表示：空集用∅表示；子集表示为S⊆T；交集可写作A∩B（或B∩A）；并集则表示为A∪B（或B∪A）；相对补集用A-B或A\B来表示；绝对补集则记作A'或∁u（A）或~A等。

集合,简称集,是数学领域的一个基础概念,也是集合论研究的核心内容。集合论的基本理论于19世纪创立。在朴素集合论（即最原始的集合论）中,集合被定义为“确定的一堆东西”,而这些东西被称为元素。现代定义中,集合通常指的是由一个或多个明确元素构成的整体。

1.存在一种特殊的集合,它不包含任何元素,例如{x|x∈Rx²+1=0},这种集合被称为空集,用∅表示。空集是一个独具特色的集合。

2.若S和T为两个集合,且S中的所有元素均属于T,即x∈S意味着x∈T,那么S被称为T的子集,表示为S⊆T。

3.交集是指由同时属于A和B的元素组成的集合,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）。即A∩B={x|x∈A且x∈B}。若A包含B,则A∩B=B,A∪B=A。

4.并集是由所有属于A或B的元素组成的集合,表示为A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）。即A∪B={x|x∈A或x∈B}。如右图所示,并集的元素数量是越并越多,与交集的情况截然相反。

5.相对补集是指属于A但不属于B的元素组成的集合,称为B关于A的相对补集,表示为A-B或A\B,即A-B={x|x∈A且x∉B}。

6.绝对补集是指A关于全集U的相对补集,称为A的绝对补集,记作A'或∁u（A）或~A。有U'=Φ；Φ'=U。

7.对于集合A,由A的所有子集构成的集合称为A的幂集。关于幂集有一个定理：有限集A的幂集的基数等于2的有限集A的基数次幂。

8.用来描述模糊性概念的集合被称为模糊集或模糊子集。普通集合是指具有某种清晰、明确属性的对象的全体。这种属性所表达的概念界限分明,因此每个对象对于集合的隶属关系也是非此即彼的。

9.如果两个集合S和T的元素完全一致,则称S和T相等,表示为S=T。