有理数的乘方和乘方运算法则
2021-03-12 15:00:51文/陈宇航一、有理数的乘方和乘方运算法则
有理数的乘方
(1)乘方的定义
求$n$个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在$a^n$中,$a$叫做底数,$n$叫做指数。当$a^n$看作$a$的$n$次方的结果时,也可读作“$a$的$n$次幂”。例如:在$9^4$中,底数是9,指数是4,$9^4$读作“9的4次方”,或“9的4次幂”。
(2)乘方运算法则
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
(3)有理数的混合运算顺序
① 先乘方,再乘除,最后加减。
② 同级运算,从左到右进行。
③ 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
二、有理数的乘方的相关例题
下列各组数中,相等的一组是___
A.$(-3)^2$和$-3^2$
B.$(-2)^3$和$-2^3$
C.$2^3$和$3^2$
D.$\left(\frac{2}{3}\right)^3$和$\frac{2^3}{3}$
答案:B
解析:因为$(-2)^3=$$(-2)×$$(-2)×$$(-2)=$$-8$,$-2^3=$$-(2×2×2)=$$-8$,所以$(-2)^3=$$-2^3$,故选B。
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