直线的性质和表示方法
2021-03-12 13:12:57文/陈宇航一、直线的性质和表示方法
1、直线
(1)直线公理
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简单说成:两点确定一条直线。
(2)表示方法
① 用一个小写字母来表示,可以记作“直线$l$”。
② 用直线上的两个点来表示,记作“直线$AB$”或“直线$BA$”,其中$A$,$B$为直线上的任意两个点。
(3)交点
当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
(4)点和直线的位置关系
点在直线上:点$A$在直线$l$上,也可说成直线$l$经过点$A$。
点在直线外:点$B$在直线$l$外,也可说成直线$l$不经过点$B$。
2、直线的性质
(1)直线没有端点,它可以向两方无限延伸,不可以度量。
(2)经过一点,可以画无数条直线。经过两点,可以画一条直线,并且只能画一条直线,即:两点确定一条直线。
(3)两条直线相交,只有一个交点。
3、平行直线的性质
(1)平行于同一条直线的两条直线互相平行。
(2)不在同一平面内的两个角,如果它们的对应边互相平行且方向相同,那么这两个角相等。
(3)如果两个相交平面,分别通过两条相平行的直线,那么这两个平面的交线,一定平行于这两条平行线。
4、异面直线的性质
经过两条异面直线中的一条直线可以作一个平面,且只可以作一个平面和另一条直线平行。
二、直线的性质的相关例题
数轴上的$A$,$B$,$C$,$D$四点从左到右依次排列(不重合),则下列说法正确的是___
A.直线$AC$与直线$AD$是不同的直线
B.射线$AB$与射线$BA$是同一条射线
C.线段$AB$与线段$BA$是同一条线段
D.以上说法都不对
答案:C
解析:在直线上任取两个点都可以表示这条直线,故A错误;射线$AB$与射线$BA$的端点不同,端点不同的两条射线必然不是同一条射线,故B错误;线段$AB$与线段$BA$表示同一条线段,故C正确,D错误。
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