等比数列前n项和公式是什么

2020-09-18 15:10:41文/叶丹

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列前n项和公式

设数列{a×q^(n-1)}是首项为a,公比为q的等比数列。

即a, aq, aq², aq³, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,4...)

其前n项和为Sn

当q=1时，Sn=na. (n=1,2,3,....)

当q≠1时，Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...)

等比数列性质

①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；

②在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

(5) 等比数列前n项之和

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