有理数的定义和分类

一、有理数的定义和分类

1、定义：整数和分数统称为有理数，正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

2、分类：

$有理数\begin{cases}整数 \begin{cases}正整数，如：1,2,3... \\ 0 \\ 负整数，如:-1,-2,-3... \end{cases} \\分数 \begin{cases} 正分数，如: \dfrac{1}{2}, \dfrac{2}{3}, 5.3... \\ 负分数，如: -4 \dfrac{1}{2},-3.6,- \dfrac{6}{7}... \end{cases} \end{cases}$

$有理数 \begin{cases} 正有理数 \begin{cases} 正整数 \\ 负整数 \end{cases} \\ 0 \\ 负有理数 \begin{cases} 负整数 \\ 负分数 \end{cases} \end{cases}$

二、例题

1、在0,1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）

A. 0 ㅤㅤB.1 ㅤㅤ C. -2 ㅤㅤD. -3.5

答案：C
解析：只有-2是负整数，故选C.

2、指出下列各数中的正数、负数、整数和分数:

$-17， +6， -1， -0.81， 3， 0， \dfrac{2}{3}， 2\dfrac{3}{5}，0.8，-8.75$

解析：

正数：$+6，3， \dfrac{2}{3}，2 \dfrac{3}{5}，0.8；$
负数：$-17，-1，-0.81，-8.75；$
整数：$+6，-1，3，0;$
分数：$-0.81，\dfrac{2}{3}，2\dfrac{3}{5}，0.8，-8.75.$