高三网 试题库 作文库 大学库 专业库

当前位置: 高三网 > 高中数学公式 > 正文

二倍角公式及半角公式

2019-05-20 14:23:42文/叶丹

正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式:cos2α=2cos^2α-1;cos2α=1−2sin^2α;cos2α=cos^2α−sin^2α;正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

二倍角公式及半角公式

二倍角公式推导公式

正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα

推导:

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

1.cos2α=2cos^2α-1

2.cos2α=1−2sin^2α

3.cos2α=cos^2α−sin^2α

推导:

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式:

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

推导:

tan(2a)=tan(a+a)=(tan(a)+tan(a))/(1-tan(a)*tan(a))=2tanα/[1-(tanα)^2]

半角公式有哪些

半角公式

推荐阅读

点击查看 高中数学公式 更多内容