集合符号大全和名称

数学中有一系列集合符号,包括N、N+、Z、Q、R、C等。这些符号各自代表什么？接下来,我们将一同探讨这些符号的名称和含义,以供大家参考。

数学中的常见集合符号

1. N：代表非负整数集合或自然数集合,即{0,1,2,3,…}。

2. N*或N+：表示正整数集合,即{1,2,3,…}。

3. Z：象征整数集合,涵盖{…,-1,0,1,…}。

4. Q：代表有理数集合。

5. Q+：表示正有理数集合。

6. Q-：代表负有理数集合。

7. R：表示实数集合,包含有理数和无理数。

8. R+：代表正实数集合。

9. R-：表示负实数集合。

10. C：代表复数集合。

11. ∅：表示空集,即不含有任何元素的集合。

集合的基本运算规则

（1）交换律：A∩B等于B∩A；A∪B等于B∪A。

（2）结合律：(A∩B)∩C等于A∩(B∩C)；(A∪B)∪C等于A∪(B∪C)。

（3）分配律：A∩(B∪C)等于(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)等于(A∪B)∩(A∪C)。

集合的表示方式

（1）列举法：将集合中的所有元素一一列出,并用花括号括起来表示集合。

（2）描述法：通过描述集合中元素所共有的特征来表示集合。

（3）文氏（Venn）图法：绘制一条封闭的曲线,用其内部区域来表示一个集合。

集合的分类

并集：由属于A或属于B的元素所组成的集合,称为A与B的并集,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

交集：由同时属于A和B的元素所组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

无限集：含有无限个元素的集合被称为无限集。

有限集：若存在一个正整数n,使得集合A与集合Nn={1,2,3,……,n}之间可以建立一一对应的关系,则A被称为有限集合。

差集：由属于A但不属于B的元素所组成的集合,称为A与B的差集。

补集：全集U中不属于集合A的元素所组成的集合,称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。