有理数和无理数的定义

无理数的界定：在数学领域,无理数指的是那些不属于有理数范畴的实数,而有理数是由两个整数之比（或分数）来表示的数字。

有理数的含义

有理数指的是可以表示为两个整数比例的数,这涵盖了整数、有限小数以及无限循环小数。整数和分数均属于有理数的范畴。

从数学角度看,有理数由整数a与非零整数b的比值构成,如3/8,通常表示为a/b,因此也被称为分数。0同样被视为有理数。有理数集合包含了整数和分数,其中整数可以视为分母为1的分数。

有理数概述：整数与分数共同构成了有理数的集合。整数涵盖了正整数、0和负整数,而分数则包括正分数和负分数（有限小数和无限循环小数均属于分数）。因此,-1作为负整数,也属于有理数。

无理数的定义

无理数指的是在实数范围内无法表示为两个整数之比的数。简而言之,无理数即为10进制下的无限不循环小数。

在数学中,无理数被定义为所有非有理数的实数,而有理数是由整数比率（或分数）表示的数。当两条线段的长度比构成无理数时,这些线段被视为不可比较的,即它们无法被“测量”或赋予确定的长度（“度量”）。