小数的初步认识和应用

一、小数的初步认识和应用

1、小数

（1）定义

把整数“1”平均分成10份，可以表示为0.1；将其分成100份，可以表示为0.01；将其分成1 000份，可以表示为0.001$\cdots\cdots$像这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几$\cdots\cdots$的数叫做小数。

（2）小数点的意义

用来分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。

（3）小数的基本性质

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（4）小数的基本性质的应用

①利用小数的性质就可以将小数末尾的0去掉。比如7.100就可以化简为7.1。

②利用小数的性质就可以将小数改写成大小相等、位数更多的小数。比如将7.7改写成两位小数是7.70。

2、小数的分类

（1）按整数部分是否为0，可分为纯小数和带小数。

纯小数：整数部分是0的小数，叫做纯小数。例如：0.29、0.368。

带小数：整数部分不是0的小数，叫做带小数。例如：1.32、5.28。

（2）按小数部分是否有限，可分为有限小数和无限小数。

无限小数可分为：无限不循环小数和循环小数。

循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数。

①有限小数：小数部分的数位是有限的小数。

②无限小数：小数部分的数位是无限的小数。

③无限不循环小数：一个小数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数，例如：$π$。

④循环小数：一个小数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，例如：7.777$\cdots$

⑤纯循环小数：从小数部分第一位开始循环的循环小数叫做纯循环小数。例如：0.333 333 3$\cdots$

⑥混循环小数：从十分位后开始循环的循环小数叫做混循环小数。例如：0.166 666 66$\cdots$

3、小数的读写

（1）小数的读法

整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从十分位起是几就读几，小数点后有几个0，就读几个0。例如：0.72，读作零点七二。

（2）小数的写法

写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。例如：一个小数由3个十分之一，5个千分之一组成，这个小数写作0.305。

4、小数的大小比较及近似数

（1）小数的大小比较

①先看整数部分，整数部分大的那个数就大；

②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；

③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；

④以此类推进行比较。

（2）求小数的近似数

①精确度：误差最多不超过多少、叫做近似数的精确度。

②常见的精确度

“保留整数”：表示精确到个位或者精确到1。

“保留一位小数”：表示精确到十分位，或精确到0.1。

“保留两位小数”：表示精确到百分位，或精确到0.01。

二、小数的初步认识的相关例题

1.696 31保留一位小数为，保留两位小数为，保留三位小数为

答案：1.7；1.70；1.696

解析：1.696 31保留一位小数即精确到0.1，为1.7；保留两位小数即精确到0.01，由四舍五入法可得千分位上的6“五入”进一，百分位上9+1=10，再进一，得1.70；保留三位小数即精确到0.001，为1.696。