整数的定义和读写

一、整数的定义和读写

1、整数

整数包括正整数、0、负整数。其中正整数和0是自然数。

（1）正整数：大于0的整数，如1，2，3，$\cdots$直到$n$。

（2）0：既不是正整数，也不是负整数，介于两者之间。

（3）负整数：小于0的整数，如$-1$，$-2$，$-3$，$\cdots$直到$-n$。

（4）自然数：在数物体的个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，$\cdots$叫做自然数。一个物体也没有，用“0”来表示。

2、整数的读写

（1）计数法

①计数就是数数。计数的过程就是把物体与从1开始、由小到大的自然数建立一一对应关系的过程。

②计数单位： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿$\cdots$都是整数的计数单位。“一”是基本单位，其他计数单位又叫辅助单位。每相邻的两个计数单位中，一个较高单位等于10个较低单位。

（2）十进制计数法

每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法被称作十进制计数法。

（3）整数的数位顺序表

①数位：把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。在一个自然数中，从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位等。例如：5 678中的“7”在右起第二位，即“7”所在的数位是十位。

②位值：数字本身与它所占的位置，结合起来所表示的值。

③位数：一个自然数含有数位的个数叫做位数。

④数位顺序表：通常把按照数位的顺序从右到左依次排列的数位表，叫做数位顺序表。

（4）整数的读法与写法

整数的读法：

①读万以内的数：要从最高位起，按照数位的顺序读，中间有一个“0”或者两个“0”，都只读一个“零”，末尾无论有几个“0”都不读。

②读万以上的数：要先分级，再从最高级读起，亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万’字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上，无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。

整数的写法：

从最高位起，一级一级地往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、整数的改写与近似数

（1）整数的改写

为了读写的方便，把一个较大的数改写成用“万”或“亿”位的数时，省略“万位”或“亿位”后面的数。

将一个数改写成用“万”或“亿”作单位时：

①在整万或整亿的末尾分别去掉4个0或8个0，加上一个“万”或“亿”字，如560 000=56万，7 700 000 000=77亿。

②在不是整万或整亿的数的万位或亿位的后面点上小数点，去掉小数末尾的0，并在小数后面写上“万”或“亿”字作单位，如77 000=7.7 万。

（2）整数的近似数

准确数：在人类的实践活动中，经常会遇到各种各样的数据，有的数据是与实际完全符合的，叫做准确数。

近似数：有些数据与实际大体符合，或者说与实际接近，这样的数叫做近似数。

精确度：表示一个近似数近似的程度，一个近似数（近似值）截取到哪一位，就说这个数精确到哪一位。

（3）求近似数的方法

四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后再向它的前一位进一（五入）。

（4）改写整数和省略尾数的区别

改写得到的结果是准确数，与原数相等用“=”连接；

省略尾数得到的是近似数，与原数近似，用“≈”连接。

二、整数的相关例题

个、万、亿是几个不同的___

A．数级

B．数位

C．计数单位

答案：C

解析：根据整数数位顺序表可知，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿$\cdots$是不同的计数单位。