电势差与电场强度的关系和内容

一、电势差与电场强度的关系和内容

1、内容：零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零。

2、匀强电场中电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

3、公式$U_{AB}=Ed$的适用条件：

（1）匀强电场。

（2）$d$为两点沿电场方向的距离。

4、公式$E=\frac{U_{AB}}{d}$的意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值。

5、电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

6、电场强度的另一个单位：由$E=\frac{U_{AB}}{d}$可导出电场强度的另一个单位，即伏［特］每米，符号为V/m，1V/m=1N/C。

二、电势差与电场强度的关系的相关例题

（多选）细胞膜的厚度等于700nm（1nm=10$^{-9}$m），当膜的内外层之间的电压达到0.4V时，即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场，则当一价钠离子恰好渗透时____

A．膜内电场强度为5.71×10$^5$V/m

B．膜内电场强度为1.04×10$^6$V/m

C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10$^{-20}$J

D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10$^{-19}$J

答案：AC

解析：$E=\frac{U}{d}=\frac{0.4}{7×10^{-7}}$V/m$≈5.71×10^5$V/m，A正确，B错误；$W=qU=1.6×10^{-19}×0.4$J=$6.4×10^{-20}$J，C正确，D错误。