y=ax+b/x（我们老师说叫对勾函数）的单调区间是什么？

唐亮青海省 德令哈市2018/2/10 7:06:26

应该对a分类讨论
a,b同号时，若a>0时，它的图象就是二楼的第一个图象，它的增区间［根号b/a,正无穷）和（负无穷，－根号b/a],减区间是(0,根号b/a]和[-根号b/a,0)根号b/a
若a＜0时，它的图象是和二楼的第一个图象关于Ｘ轴对称,增区间(0,根号b/a]和[-根号b/a,0),减区间是［根号b/a,正无穷）和（负无穷，－根号b/a],
此时可以把它成为对勾函数
a,b异号时，若a>0时，它的图象就是二楼的第二个图，增区间是(负无穷,0)和(0,正无穷)
若a<0时，它的图象是和这第二个图关于Ｘ轴对称的
它的单调区间可由图得出,减区间是(负无穷,0)和(0,正无穷)
另外一种方法是求导，用导数更好求
注:我的公式编辑不好用了,自己把文字换成数学符号吧

隋陆杰浙江省 江山市2018/2/10 7:43:26

x不等于0，通分，得ax^2+b然后就是2次函数了，你应该会求了吧！

王璐璐河北省 泊头市2018/2/10 7:43:26

讨论a,b的取值范围 当a=o,b=0. a=o,b<0 a=0,b>0 a<0,b=0 a<0,b<0 a<0,b>0 a>0,b=0 a>0,b<0 a>0,b>0 这么讨论