数学物理与理论物理的区别是什么呢？主要是研究什么的？

姚乃允广东省 云浮市2017/7/24 8:33:02

数学物理研究的是物理中的数学问题，它即可以是弦论、量子力学、相对论力学中的数学问题，也可以是普通流体力学、固体力学等基于经典力学的数学问题。
而理论物理，个人理解是区别于实验物理而言，主要是通过理论推导的方法来探究物理的本质，当然推导要使用大量数学方法，但是这其中也会涉及到一些对物理世界的假说，猜想之类。比如爱因思坦提出相对论，实验都不是自己做的，总结别人的实验而得到一套理论。
再进一步说，数学物理本质上是研究数学问题，只不过这个数学问题有个物理背景罢了。比如研究抛射运动，如果是物理研究，我们可能会做不同形状的物体，以不同的速度做抛射实验，最后归结出来一个关于抛射角度、速度、空气阻力的数学模型。那么数学物理来研究这个问题会是样呢？假设我们已经知道了阻力跟速度的三次方成正比，那么我们可以要问，是不是在任意高度下，只要选择适当的抛射角度和抛射速度，就能够刚好落在任意指定的距离呢？这就是特定类型的微分方程在给定边界条件下解是否存在的问题。到这里这就是一个单纯的数学问题了。

朱世光四川省 巴中市2017/7/24 8:33:02

大学有一门数学系的课叫数学物理方法，然而其实这门课讲的就是初级的偏微分方程（主要就是波动方程，热传导方程和拉普拉斯方程的一些解法和先验估计之类的，没有广义函数索伯列夫空间之类的），整门课除了方程的导出是以经典的物理问题为背景，以及一些先验估计用了能量守恒之外，就不涉及物理了。然而我不知道现在有没有所谓的前沿的数学物理的研究方向，如果有的话是不是还是主要在做偏微分方程，也不知道解决的是经典的物理问题还是新冒出来的物理问题。

至于理论物理，就我所听到的应该就是一切不需要做实验的物理研究吧，这世界上有源源不断的物理现象需要去解释，还有很多理论需要去构建或者完善，万一有什么重大实验成果了还要用已有的理论去解释、甚至推翻之前的理论，这些应该都算是理论物理的范畴。所以感觉，对于理论物理的研究，如何把所要解决的问题转化成一个好的数学问题，或者如何建立一个模型来刻画解释一个现象都是很重要的，甚至是问题的核心，而接下来才是数学登场来解决问题的时候。

所以这么说来，数学物理方法也算是给出了理论物理研究过程的一个缩影（毕竟本来就是从前的理论物理范畴）：一个物理问题，转化成数学问题一个PDE，然后开始上PDE全套工具。而这个过程中，物理的背景又可以给数学方法提供很有效的思路，比如能量法。