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2023全国甲卷高考文科数学试题【word精校版】

2023-06-12 11:22:46文/刘冬晴

2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)

文科数学

 

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,集合学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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3 已知向量学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

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4. 某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自不同年级的概率为(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

5. 记学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为等差数列学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的前学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!项和.若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 25 B. 22 C. 20 D. 15

6. 执行下边的程序框图,则输出的学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

A. 21 B. 34 C. 55 D. 89

7. 设学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为椭圆学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的两个焦点,点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!上,若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

8. 曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!在点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!处的切线方程为(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

9. 已知双曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的离心率为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,其中一条渐近线与圆学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!交于A,B两点,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

10. 在三棱锥学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!中,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!是边长为2的等边三角形,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则该棱锥的体积为(    )

A. 1 B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 2 D. 3

11 已知函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.记学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

12. 函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的图象由学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的图象向左平移学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!个单位长度得到,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的图象与直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的交点个数为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13. 记学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为等比数列学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的前学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!项和.若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的公比为________.

14. 若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为偶函数,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!________.

15. 若x,y满足约束条件学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的最大值为________.

16. 在正方体学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!中,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的中点,若该正方体的棱与球学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的球面有公共点,则球学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的半径的取值范围是________.

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分.

17. 记学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的内角学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的对边分别为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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18. 如图,在三棱柱学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!中,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!平面学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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(1)证明:平面学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!平面学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(2)设学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,求四棱锥学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的高.

19. 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到试验组,另外20只分配到对照组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).试验结果如下:

对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为

15.2  18.8  20.2  21.3  22.5  23.2  25.8  26.5  27.5  30.1

32.6  34.3  34.8  35.6  35.6  35.8  36.2  37.3  40.5  43.2

试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为

7.8  9.2  11.4  12.4  13.2  15.5  16.5  18.0  18.8  19.2

19.8  20.2  21.6  22.8  23.6  23.9  25.1  28.2  32.3  36.5

(1)计算试验组的样本平均数;

(2)(ⅰ)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数,完成如下列联表

 

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对照组

 

 

试验组

 

 

(ⅱ)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?

附:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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0.100

0.050

0.010

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2.706

3.841

6.635

 

20. 已知函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(1)当学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,讨论学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的单调性;

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21. 已知直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!与抛物线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!交于学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!两点,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.

[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

22. 已知点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为参数),学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!倾斜角,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴正半轴、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴正半轴分别交于学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,且学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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(2)以坐标原点为极点,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴正半轴为极轴建立极坐标系,求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的极坐标方程.

[选修4-5:不等式选讲](10分)

23. 已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(1)求不等式学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的解集;

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