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鸡兔同笼问题及相关公式

2021-03-14 14:50:23文/陈宇航

鸡兔同笼问题及相关公式

一、鸡兔同笼问题及相关公式

1、鸡兔同笼问题

已知鸡与兔的总头数和总脚数，求鸡和兔共有多少只的问题。

2、相关公式

假设全是鸡，则有：

兔只数=（总脚数$-$2×总头数）÷2。

鸡只数=总头数$-$兔只数。

假设全是兔，则有：

鸡只数=（4×总头数$-$总脚数）÷2。

兔只数=总头数$-$鸡只数。

二、鸡兔同笼的相关例题

鸡兔共有27只，鸡和兔的总脚数为86，请问有多少只鸡和多少只兔。

答案：11只鸡，16只兔

解析：假设全是鸡，则兔只数为（86$-$2×27）÷2=16（只）， 鸡的只数为27$-$16=11（只）。假设全是兔，则鸡的只数为（4×27$-$86）÷2=11（只），兔的只数为27$-$11=16（只）。

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