有理根的求法

2021-02-20 13:35:52文/叶丹

整系数方程anx^n+a(n-1)x^(n-1)+....+a2x^2+a1x+a0=0的有理根x=p/q。满足：p能整除a0，q能整除an。要求整系数方程的有理根，只须把an、a0分解质因数，然后找出所有的p/q，代入一一试验，满足的是根，不满足的不是根。

有理根的求法

有理根定理

有理根定理是一个关于任意整系数方程的有理根的定理。

在代数中，有理根定理（或有理根测试，有理零定理，有理零测试或p / q定理）表示对多项式方程的有理解与整数系数的约束。这些解是方程左侧多项式的可能d 根（相当于零）。

-14因子：-1、1、-2、2、-7、7、-14、14

最高项系数为1，因子1

所以，有理跟只可能是-1、1、-2、2、-7、7、-14、14

一个个带进去算就知道了

剩余除法试根，可能是（x³-6x²+15x-14）/(x+1)看是否余数为0。

推荐阅读

点击查看高中数学更多内容