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反正弦函数的导数

2020-01-14 11:51:55文/董月

反正弦函数的导数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。

反正弦函数的导数

反函数求导方法

若F(X),G(X)互为反函数,

则:F'(X)*G'(X)=1

E.G.:y=arcsinx x=siny

y'*x'=1(arcsinx)'*(siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)

其余依此类推

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