函数怎么学最简单 学函数的最实用方法
2018-08-03 15:11:09文/李木子关于数学函数的学习方法,是很多同学想要弄明白的。那么有哪些非常实用的学习数学函数的方法呢?什么方法学函数最简单呢?小编整理了相关信息,供大家阅读参考!
最简单的函数学习方法
学习函数一定要多加练习,熟悉基本的知识点,才能做更难得数学函数题。
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
怎样才能学好数学函数
认真思考,用函数的观点看方程有了前面积累的比较扎实的基本功,第三阶段要好好动动脑子了,思考:函数和方程到底有什么关系?
这可以先从一次函数来入手分析。考虑:一次函数和方程,,之间的关系?当然,这要从函数图象上来分析,一次函数图象是条直线,它是由无数个点组成的,也就是存在无数个数对(x,y)。
我们知道,对于自变量的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应。同样不难发现:对于y的每一个值(例如上面的0,2),自变量也有唯一的值与它对应,这个值实际上也就是方程,的解。
也可理解为求直线与直线(x轴),或与直线交点的横坐标。对于方程则可以理解为当自变量为何值时两条直线与它们的y值一样,也就是求两条直线交点的横坐标。
以上就是高三网小编整理的关于学习数学函数的相关信息,供各位同学阅读参考!
- 求函数单调性的一般步骤
导数法:首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值...
2021-02-23 - 怎样判断一个函数是复合函数
判断一个函数是不是复合函数,可以看其中一个函数的值...
2021-02-22 - ln与e函数的运算法则
运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/...
2021-02-19 - 求函数拐点的一般步骤
y=f(x)的拐点:求f''(x);令f''(x)...
2021-02-18 - 高中函数怎么学 最简单方法
函数其实在初中的时候就已经讲过了,当然那时候是最简...
2021-02-10 - 函数有界和收敛的区别
收敛函数的x值有界,y值无界限。有界函数的y值有界...
2021-02-09 - 同一函数的判断方法
看定义域是否相同,如果定义域相同,函数式形式相同,...
2021-02-08 - Tanx和secx的关系
tanx的导数等于(secx)^2,tanx的二次...
2021-01-18 - 函数对称轴怎么求
函数对称轴:1.f(x)满足f(a+x)=f(a-...
2021-01-17 - 什么是初等函数和非初等函数
初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、...
2021-01-13 - sinx的平方是周期函数么
是周期函数,sin²x=(1-cos2x)/2,是...
2021-01-13 - 怎么判断周期函数
判断f(x)的定义域是否有界;根据定义讨论函数的周...
2021-01-12 - tan(arctanx)等于多少
因为arctan x的定义域是全体实数,tan u...
2021-01-10 - 函数有界性的定义
定义:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x...
2021-01-09 - 反正切函数的导数
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x²...
2021-01-06
点击查看 高中数学学习方法 更多内容