等差数列求和公式有哪几种
2018-07-30 12:25:59文/李男想要学好数学,首先要掌握好公式。那么,等差数列求和公式有哪些呢?下面小编整理了一些相关信息,供大家参考!
等差数列求和公式有哪些
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则:am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值an=首项+(项数-1)×公差
前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
等差数列相关公式
第n项=首项+(项数-1)*公差
项数=(末项-首项)/公差+1
公差=(末项-首项)/(项数-1)
通项公式推导:
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n
注:以上n均属于正整数。
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