高中数学三角函数诱导公式有哪些
2018-07-05 11:51:41文/李男三角函数是高中学习比较难的一个章节,对于很多同学来说都不是很好掌握,下面小编整理了一些数学三角函数诱导公式,供大家参考!
三角函数常用诱导公式
公式一:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式四:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。
三角函数万能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
(5)设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2)(A≠2kπ+π,k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2)(A≠2kπ+π,k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2)(A≠2kπ+π k∈Z)
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了。
- 高三数学提分最快的方法 如何高考前逆袭
现在距离高考越来越近了,想要快速提高数学成绩最好的...
2021-03-26 - 高中数学提分最快的方法是什么 如何数学成绩逆袭
高中成绩提高最快的方法是报一对一辅导班,学生通过名...
2021-03-26 - 高考数学86条秒杀结论 数学做题技巧大全
高考数学对我们的思维、细心程度都有着较高要求,因此...
2021-03-25 - 快速提升数学选择题的小技巧有什么
考数学选择题,别看单个分值小,错太多你也受不了,别...
2021-03-25 - 高中学数学要背知识点吗 需要背哪些
数学这个科目,不管是对于文科学生还是对于理科学生....
2021-03-24 - 高考数学必刷小题 值得推荐的教辅书有哪些
你有没有经历过眼睁睁的看着数学老师把一堆英文算成了...
2021-03-24 - 高中数学答题技巧 考试时需要注意什么
数学科目在考试的时候也有解题技巧,今天小编就为大家...
2021-03-23 - 高三数学成绩差怎么办 上一对一辅导班有用吗
现在距离高考还不到三个月,对于数学基础差的学生想要...
2021-03-23 - 高三数学一对一补课有用吗 效果怎么样
当然有用,一对一辅导老师可以对学生进行针对性的指导...
2021-03-23 - 高考前100天数学很差应该怎么学 方法有哪些
高考前100天数学差怎么办,高考是所有的家长及学生...
2021-03-23 - 三阶伴随矩阵怎么求 伴随矩阵是什么
三阶伴随矩阵怎么求?伴随矩阵是什么?小编整理了相关...
2021-03-23 - secx的不定积分 推导过程是什么
secx的不定积分,最常用的是∫secxdx=ln...
2021-03-23 - 适合高中数学零基础的教辅书推荐
数学可以说是让很多同学头疼的科目。在高考各科中,数...
2021-03-23 - 高三数学一轮复习值得推荐的教辅书有哪些
时光荏苒,如白驹过隙,回想起高三的时光仿佛就在眼前...
2021-03-23 - 二阶偏导数是什么 怎么求
二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数...
2021-03-22
点击查看 高中数学公式 更多内容