三角形面积公式有哪些 如何求三角形面积
2018-07-02 18:49:44文/李男在小学初中甚至高中,我们在数学的学习中都会遇到要求三角形面积的相关问题,我们应该如何去求呢?下面小编整理了一些关于三角形面积的公式,供大家参考!
三角形面积公式有哪几种
1.已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c,则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S= absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积:
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R为外切圆半径。
怎么求三角形面积
使用底和高进行计算
找出三角形底和高的长度。三角形的“底”就是它的其中一条边,通常指位于底部的侧边。“高”是指从底边到三角形顶部最高点的长度。当你从三角形的底边向对面顶点作垂线,画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的,或是可以通过测量得到的。
写下用于计算三角形面积的公式。面积公式是:S=ah/2,这里的a是三角形的底边长,h是三角形的高。
将底边长和高带入公式。将两个数值相乘,然后用得到的结果乘以1/2,就能得到三角形面积的数值,单位是平方形式。
求直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是相互垂直的,因此,一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高,另一条边就是底边。因此,就算没有明确给出底边长和高,但如果已知两条直角边长,就相当于知道底边长和高了。接着,就可以用公式来计算三角形面积了。
使用三角函数进行计算
找到三角形两条邻边的边长和它们夹角的度数。邻边是三角形中具有共同顶点的两条边。夹角就是这两条邻边所夹的角。
列出求三角形面积的三角函数公式。公式为bc/2*sinA,其中b、c是三角形邻边的边长,A是它们所夹夹角的度数。
将边长代入到公式中。确保用已知边长的数值替代对应的b和c变量。然后将两者相乘,再除以2。
将角的正弦值代入到公式中。你可以在科学计算器中输入角的度数,然后按下“SIN”按钮,得到它的正弦值。
将两个结果相乘。最终结果就是三角形面积的数值,单位是平方形式。
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