指数函数运算法则公式有哪些

在乘法运算中,若幂具有相同的底数,其底数保持不变,而指数则进行相加运算。具体公式为：(a^m) * (a^n) = a^(m+n)。小编已悉心整理了指数函数的运算公式,供您参考。

指数函数运算公式

当底数相同时,幂相乘底数不变,指数相加,即(a^m) * (a^n) = a^(m+n)。

若底数相同,幂相除时底数保持不变,指数进行相减,即(a^m) ÷ (a^n) = a^(m-n)。

幂的乘方运算中,底数依旧不变,而指数则进行相乘,即(a^m)^n = a^(mn)。

积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)^n = (a^n)(b^n)。

指数函数定义

指数函数是数学领域的一种重要函数。以数学常数e为底的指数函数表示为exp(x),也可简写为e^x,其中e为自然对数的底数,约等于2.718281828,亦被称为欧拉数。一般而言,形如y=a^x的函数（a为常数,且a>0,a≠1）被称为指数函数,其定义域为全体实数R。

几个基本的函数的导数

对于函数y=a^x,其导数为y'=a^x * lna。

若y为常数c,则其导数y'=0。

对于函数y=x^n,其导数为y'=n * x^(n-1)。

函数y=e^x的导数为y'=e^x。

对于函数y=log_a(x)（a为底数,x为真数）,其导数为y'=1/(x*lna)。

函数y=lnx的导数为y'=1/x。

函数y=sinx的导数为y'=cosx。

函数y=cosx的导数为y'=-sinx。

函数y=tanx的导数为y'=1/cos^2x。