算术平均值怎么算

均值,亦被称作算术平均值,是统计学领域中最基础且广泛应用的平均指标,特别适用于未进行分组的原始数据集。若有一组数据,记为X1,X2,...,Xn,那么其简单的算术平均值可通过以下公式计算得出：M=(X1+X2+...+Xn)/n。

算术平均值主要适用于数值型数据的分析,而对于品质数据则不适用。根据其表现形式的差异,算术平均值有着不同的计算方式和相应的公式。

对于未分组的原始数据,我们采用简单算术平均的方法。若数据组为X1,X2,...,Xn,其算术平均值便通过公式M=(X1+X2+...+Xn)/n来计算。

当处理经过分组整理的数据时,我们采用加权算术平均的方法。假设原始数据被分为K组,各组的数值分别为X1,X2,...,Xn,且对应的频数为f1,f2,...,fn,那么加权算术平均值的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）。

算术平均值作为一个优秀的集中量数,具有诸多优点,如反应灵敏、定义严谨、简洁易懂、计算便捷,且适合进行进一步的数学演算,同时受抽样变化的影响较小。

然而,算术平均值也容易受到极端数据的影响。由于其反应灵敏,数据中每一个较大的或较小的变化都会对最终结果产生显著影响。