奇变偶不变,符号看象限是什么意思

“奇变偶不变,符号看象限”是三角函数诱导公式的简便口诀。三角函数的诱导公式,指的是在三角函数中,通过利用周期性,将角度较大的三角函数转换为角度较小的三角函数的公式。

三角函数诱导公式

公式一：终边相同的角,其同一三角函数的值相等。设α为任意锐角,弧度制下的表示方式为：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。设α为任意角,弧度制下的表示方式为：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系。弧度制下的表示方式为：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三,可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。弧度制下的表示方式为：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三,可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。弧度制下的表示方式为：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系。

(1) π/2+α与α的三角函数值之间的关系。弧度制下的表示方式为：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

(2) π/2-α与α的三角函数值之间的关系。弧度制下的表示方式为：

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

(3) 3π/2+α的三角函数值之间的关系。弧度制下的表示方式为：

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/α+α)=-tanα

(4) 3π/2-α的三角函数值之间的关系。弧度制下的表示方式为：

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα