反三角函数图像及性质

反三角函数包括反正弦arcsinx、反余弦arccosx、反正切arctanx、反余切arccotx、反正割arcsecx和反余割arccscx,这些函数分别代表其对应角度的反正弦、反余弦、反正切、反余切、反正割和反余割值为x。

反三角函数的图像与性质

反三角函数的关系式

余角关系式：

arcsin(x)与arccos(x)之和为π/2。

arctan(x)与arccot(x)之和为π/2。

arcsec(x)与arccsc(x)之和为π/2。

负数关系式：

arcsin(-x)等于-arcsin(x)。

arccos(-x)等于π减去arccos(x)。

arctan(-x)等于-arctan(x)。

arccot(-x)等于π减去arccot(x)。

arcsec(-x)可以表示为π减去arcsec(x)或-arcsec(x)。

倒数关系式：

arcsin(1/x)等于arccsc(x)。

arccos(1/x)等于arcsec(x)。

当x＞0时,arctan(1/x)与arccot(x)均等于π/2减去arctan(x)。

当x＞0时,arccot(1/x)的表述arccot(x)等于π/2减去arccot(x)保持不变；而当x＜0时,arccot(1/x)则等于arctan(x)加上π,或3π/2减去arccot(x)。

arcsec(1/x)等于arccos(x)。

arccsc(1/x)等于arcsin(x)。