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平面的法向量怎么求

2025-04-29 09:02:28文/徐微

首先,建立合适的直角坐标系。接着,设定平面的法向量为n=（x,y,z）。然后,在所选平面内找到两个不共线的向量,分别标记为a=（a1,a2,a3）和b=（b1,b2,b3）。根据法向量的定义,我们可以建立以下方程组：①n·a=0,②n·b=0。最后,解这个方程组,取其中一组解即可。

平面的法向量怎么求

法向量的定义是什么

法向量是空间解析几何中的一个概念,它指的是垂直于平面的直线所表示的向量。由于空间内存在无数条垂直于已知平面的直线,且每条直线都可以有不同的法向量,因此一个平面有无数个法向量,但这些法向量都是相互平行的。从理论上讲,空间零向量可以视为任何平面的法向量,但由于零向量无法提供平面的具体信息,所以通常不选择它作为平面的法向量。

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