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三角形的边长公式

2025-04-28 14:40:21文/薛宝恒

在任何三角形中,都存在一条几何定理：任意一边的平方等于其余两边平方之和减去这两边长度的两倍与它们夹角余弦的乘积。用几何语言表述即为：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA；此定理亦可转换为求夹角的余弦值：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc。

三角形的边长公式

直角三角形边长公式

若已知直角三角形的两条直角边长度,则斜边的平方等于两直角边的平方之和,即c²=a²+b²。

直角三角形边长关系

首先,任意两边之和必须大于第三边；其次,在直角三角形中,两条直角边的平方和正好等于斜边的平方,即c²=a²+b²。

30度直角三角形边长关系

在直角三角形中,如果一个角为30度,那么它所对的直角边长度是斜边长度的一半。

例如：若30°角所对的直角边为a,则斜边长度为2a,另一条直角边长度为根号3a。

45度直角三角形边长关系

在直角三角形中,如果一个角为45度,那么它的两条直角边长度相等。

例如：若45°角所对的直角边为a,则另一条直角边也为a,斜边长度为根号2a。

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