常见三角函数值对照表

三角函数实质上是任意角度集合与比值集合间的一种映射关系。下面将展示常见的三角函数值对照表。

三角函数值对照表

三角函数值口诀

30°,45°,60°这三个角度的正弦和余弦值有一个共同点：分母都是2。若给分子加上根号,则被开方数依次为1,2,3。正切值的特点是分子都带根号,若令分母为3,则相应的被开方数为3,9,27。

记忆口诀一

三十,四五,六十度,三角函数要记熟；

分母弦二切是三,分子根号别忘添；

一二三来三二一,切值三九和二十七；

正弦正切递增走,余弦函数递减行。

记忆口诀二

一二三三二一序,根号戴上对半劈。

两边根号三相伴,中间竖杆旗来站。

增减函数要分清,分母确定再安心。

正弦首余弦末三,口诀简便又好记。

零度九十度之间,斜线z形来相连。

端点都是零起始,余下竖横来填全。

判断三角函数值的符号

判断口诀为：奇变偶不变,符号看象限。

对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值,

①当k为偶数时,函数名保持不变,取α的同名函数值；

②当k为奇数时,取α的余函数值,即sin变为cos,cos变为sin,tan变为cot,cot变为tan（奇变偶不变）。然后在前面加上α作为锐角时的原函数值符号（符号看象限）。

示例：

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),因为k=4是偶数,所以取sinα。

当α为锐角时,2π-α位于(270°,360°),所以sin(2π-α)<0,符号为“-”。

因此,sin(2π-α)=-sinα。